Bài 10 trang 27 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Một người bắt đầu mở một vòi nước vào một cái bể đã chứa sẵn 3 m³ nước, mỗi giờ chảy được 1 m³.

a) Tính thể tích y (m³) của nước có trong bể sau x giờ.

b) Vẽ đồ thị hàm số y theo biến số x.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

a) Thiết lập công thức: Thể tích nước $y$ được tính bằng tổng của thể tích nước có sẵn ban đầu ($b$) và lượng nước chảy vào (vận tốc chảy nhân thời gian $x$):

b) Vẽ đồ thị: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng. Để vẽ, ta cần xác định tọa độ của hai điểm bất kỳ thuộc đồ thị, thường là giao điểm với trục tung (cho $x=0$) và trục hoành (cho $y=0$).

Lời giải chi tiết:

a) Sau x giờ, lượng nước chảy vào bể là: x (m³).

Vì trong bể có sẵn 3 m³ nước nên sau x giờ thể tích nước y có trong bể là:

y = 3 + x (m³).

Vậy biểu thức tính thể tích y của nước có trong bể sau x giờ là: y = 3 + x.

b) Ta có: y = f(x) = x + 3

Chọn x = 0 ⇒ y = 3. Ta có điểm A(0; 3).

Chọn y = 0 ⇒ x = −3. Ta có điểm B(−3; 0).

Đồ thị d của hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Ta có hình vẽ như sau: