Giải bài 5 trang 60 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 60 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Tính các tổng sau:

a) 

b)  (n chữ số 9)

Giải bài 5 trang 60 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo:

a) 

Là cấp số nhân với u₁ = 1 và công bội q=1/3 nên

Vận dụng công thức: ta được

b) 

S_n = (10−1) + (10²−1) + (10³−1) +...+ (10ⁿ−1)

S_n= (10 + 10² + 10³ +...+ 10ⁿ) − n

Ta thấy S_n= (10 + 10² + 10³ +...+ 10ⁿ) là cấp số nhân với u₁ = 10 và q = 10

Nên: