Giải bài 3.3 trang 61 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Thời gian ra sân (giờ) của một số cựu cầu thủ ở giải ngoại hạng Anh qua các thời kì được cho như sau:

Hãy chuyển mẫu số liệu trên sang dạng ghép nhóm với bảy nhóm có độ dài bằng nhau.

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để chuyển một mẫu số liệu rời rạc sang dạng ghép nhóm, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tìm khoảng biến thiên (R): Lấy giá trị lớn nhất trừ đi giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu.

2. Xác định độ dài mỗi nhóm: Lấy khoảng biến thiên chia cho số nhóm cần tạo. Ta nên chọn một số chẵn, thuận tiện hơn để tính toán.

3. Xây dựng các nhóm: Dựa vào giá trị nhỏ nhất và độ dài nhóm, ta sẽ xây dựng các khoảng giá trị. Chú ý, khoảng đầu tiên có thể bắt đầu từ một số nhỏ hơn giá trị nhỏ nhất một chút.

4. Thống kê: Đếm số lượng giá trị thuộc vào mỗi nhóm để lập bảng số liệu ghép nhóm hoàn chỉnh.

Lời giải chi tiết:

Giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu là 492, giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là 653, do đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu là R = 653 – 492 = 161.

Ta cần chia thành bảy nhóm có độ dài bằng nhau. Để cho thuận tiện, ta chọn đầu mút trái của nhóm đầu tiên là 485 và đầu mút phải của nhóm cuối cùng bằng 660 và độ dài của mỗi nhóm bằng 25 ta được các nhóm là [485; 510), [510; 535), [535; 560), [560; 585), [585; 610), [610; 635), [635; 660].

Đếm số giá trị thuộc mỗi nhóm, ta có mẫu số liệu ghép nhóm như sau: