Giải bài 3.2 trang 61 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Số sản phẩm một công nhân làm được trong một ngày được cho như sau:

Hãy chuyển mẫu số liệu sang dạng ghép nhóm với sáu nhóm có độ dài bằng nhau.

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để chuyển một mẫu số liệu rời rạc sang dạng ghép nhóm, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tìm khoảng biến thiên (R): Lấy giá trị lớn nhất trừ đi giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu.

2. Xác định độ dài mỗi nhóm: Lấy khoảng biến thiên chia cho số nhóm cần tạo.

3. Xây dựng các nhóm: Dựa vào giá trị nhỏ nhất và độ dài nhóm, ta sẽ xây dựng các khoảng giá trị. Cần lưu ý rằng khoảng đầu tiên có thể bắt đầu từ một số nhỏ hơn giá trị nhỏ nhất để đảm bảo tất cả các giá trị đều nằm trong các nhóm. Các nhóm thường có dạng nửa khoảng [a; b).

4. Thống kê: Đếm số lượng giá trị thuộc vào mỗi nhóm để lập bảng số liệu ghép nhóm hoàn chỉnh.

Lời giải chi tiết:

Giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu là 5, giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là 54, do đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu là R = 54 – 5 = 49. Ta cần chia thành sáu nhóm với độ dài bằng nhau.

Để cho thuận tiện, ta chọn đầu mút trái của nhóm đầu tiên là 3 và đầu mút phải của nhóm cuối cùng bằng 57 và độ dài của mỗi nhóm bằng 9 ta được các nhóm là [3; 12), [12; 21), [21; 30), [30; 39), [39; 48), [48; 57).

Đếm số giá trị thuộc mỗi nhóm, ta có mẫu số liệu ghép nhóm như sau: