Giải bài 2.46 trang 55 Toán 6 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Tìm ƯCLN và BCNN của:

a) 3.5² và 5².7

b) 2².3.5; 3².7 và 3.5.11

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để tìm ƯCLN và BCNN của các số đã được phân tích ra thừa số nguyên tố, chúng ta cần nhớ các quy tắc sau:

• Tìm ƯCLN: Lập tích của các thừa số nguyên tố chung, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất.

• Tìm BCNN: Lập tích của các thừa số nguyên tố chung và riêng, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất.

Chúng ta sẽ áp dụng các bước này cho từng cặp số để tìm ra kết quả.

Lời giải chi tiết:

a) 3.5² và 5².7

• Ta thấy các thừa số nguyên tố chung là 5 và thừa số nguyên tố riêng là 3 và 7

• Số mũ nhỏ nhất của 5 là 2 nên ƯCLN cần tìm là 5² = 25

• Số mũ lớn nhất của 3 là 1, số mũ lớn nhất của 5 là 2, số mũ lớn nhất của 7 là 1 nên BCNN cần tìm là 3.5².7 = 525

Như vậy, có:

ƯCLN cần tìm là 5² = 25

BCNN cần tìm là 3.5².7  = 525.

b) 2².3.5; 3².7  và 3.5.11

• Ta thấy các thừa số nguyên tố chung là 3 và thừa số nguyên tố riêng là 2; 5; 7; 11

• Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên ƯCLN cần tìm là 3

• Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 2, số mũ lớn nhất của 5 là 1, số mũ lớn nhất của 7 là 1, số mũ lớn nhất của 11 là 1 nên BCNN cần tìm là 2².3².5.7.11 = 13 860

Như vậy, có:

ƯCLN cần tìm là 3 

BCNN cần tìm là 2².3².5.7.11 = 13 860.