Giải bài 2.20 trang 42 Toán 6 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Kiểm tra xem các số sau là hợp số hay số nguyên tố bằng cách dùng dấu hiệu của chia hết hoặc tra bảng số nguyên tố:

89 ; 97 ; 125 ; 541 ; 2 013 ; 2 018

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để xác định một số tự nhiên là số nguyên tố hay hợp số, các em cần nhớ định nghĩa của chúng:

• Số nguyên tố: Là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

• Hợp số: Là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.

Để kiểm tra một số, các em có thể:

1. Sử dụng các dấu hiệu chia hết (cho 2, 3, 5,...) để tìm thêm ước của nó.

2. Nếu không tìm được ước nào ngoài 1 và chính nó, ta có thể kết luận đó là số nguyên tố.

Chúng ta sẽ áp dụng các phương pháp này để kiểm tra từng số đã cho.

Lời giải chi tiết:

• Vì 89 chỉ có 2 ước là 1 và 89 nên 89 là số nguyên tố

• Vì 97 chỉ có 2 ước là 1 và 97 nên 97 là số nguyên tố

• Vì 125 có tận cùng là 5 nên 125 ⁝ 5; vì vậy, ngoài 2 ước là 1 và 125 còn có thêm ước là 5.

⇒ 125 là hợp số.

• Vì 541 chỉ có 2 ước là 1 và 541 nên 541 là số nguyên tố

• Vì 2 013 có tổng các chữ số là 2 + 0 + 1 + 3 = 6 ⁝ 3; nên 2 013 ⁝ 3; vì vậy, ngoài 2 ước là 1 và 2 013 còn có thêm ước là 3.

⇒ 2 013 là hợp số.

• Vì 2 018 có chữ số tận cùng là 8 nên 2018 ⁝ 2; vì vậy, ngoài 2 ước là 1 và 2 018 còn có thêm ước là 2.

⇒ 2 018 là hợp số.

Kết luận:

- Các số nguyên tố là: 89 ; 97 ; 541

- Các hợp số là: 125 ; 2 013; 2 018.