Giải bài 2.11 trang 37 Toán 6 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9?

450 ; 123 ; 2 019 ; 2 025.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để xác định một số có chia hết cho 3 hoặc 9 hay không, ta không cần phải thực hiện phép chia. Thay vào đó, ta chỉ cần dựa vào tổng các chữ số của số đó.

• Dấu hiệu chia hết cho 3: Một số chia hết cho 3 khi và chỉ khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 3.

• Dấu hiệu chia hết cho 9: Một số chia hết cho 9 khi và chỉ khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 9.

Vì mọi số chia hết cho 9 cũng đều chia hết cho 3, nên nếu một số chia hết cho 9 thì nó cũng chia hết cho 3. Ngược lại thì không đúng.

Ta sẽ áp dụng các dấu hiệu này để kiểm tra từng số trong danh sách: 450; 123; 2 019; 2 025.

Lời giải chi tiết:

• Xét số 450 có tổng các chữ số 4 + 5 + 0 = 9,

Vì 9 ⁝ 3 và 9 ⁝ 9 nên 450 ⁝ 3 và 450 ⁝ 9.

• Xét số 123 có tổng các chữ số 1 + 2 + 3 = 6,

Vì 6 ⁝ 3 và 6  9 nên 123 ⁝ 3 và 123  9

• Xét số 2 019 có tổng các chữ số 2 + 0 + 1 + 9 = 12,

Vì 12 ⁝ 3 và 12  9 nên 2 019 ⁝ 3 và

2 019  9

• Xét số 2 025 có tổng các chữ số 2 + 0 + 2 + 5 = 9,

Vì 9 ⁝ 3 và 9 ⁝ 9 nên 2 025 ⁝ 3 và 20 25 ⁝ 9

2 025 ⁝ 9.

⇒ Vậy các số chia hết cho 3 là: 450; 123; 2 019; 2 025

Các số chia hết cho 9 là: 450; 2 025.