Giải bài 2.16 trang 37 Toán 6 Tập 1 SGK Kết nối tri thức: Dấu hiệu chia hết cho 3

Đề bài:

Từ các chữ số 5, 0, 4, 2 viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau sao cho mỗi số đó chia hết cho 3.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để một số chia hết cho 3, tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 3.

Bài toán yêu cầu chúng ta viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau từ tập hợp {5, 0, 4, 2} sao cho mỗi số đó chia hết cho 3.

Bước 1: Lập các bộ ba chữ số

• Từ các chữ số 5, 0, 4, 2, ta cần tìm các bộ ba chữ số khác nhau sao cho tổng của chúng chia hết cho 3.

• Ta sẽ thử cộng tổng của các bộ ba chữ số khác nhau:

  • $5+4+2=11$ (không chia hết cho 3)

  • $5+4+0=9$ (chia hết cho 3)

  • $5+2+0=7$ (không chia hết cho 3)

  • $4+2+0=6$ (chia hết cho 3)

• Vậy, ta có hai bộ ba chữ số thỏa mãn điều kiện là: (5; 4; 0) và (4; 2; 0).

Bước 2: Viết các số từ mỗi bộ ba

• Từ mỗi bộ ba chữ số đã tìm được, ta sẽ lập các số có ba chữ số khác nhau.

• Lưu ý: Chữ số 0 không thể đứng ở hàng trăm.

Lời giải chi tiết:

Dựa vào phân tích trên, ta sẽ tìm các số cần thiết từ hai bộ ba chữ số đã xác định.

• Với bộ ba chữ số (5; 4; 0):

  • Chữ số 5 ở hàng trăm, ta có: 540; 504.

  • Chữ số 4 ở hàng trăm, ta có: 450; 405.

  • Chữ số 0 không thể ở hàng trăm.

  • Các số lập được là: 540; 504; 450; 405.

• Với bộ ba chữ số (4; 2; 0):

  • Chữ số 4 ở hàng trăm, ta có: 420; 402.

  • Chữ số 2 ở hàng trăm, ta có: 240; 204.

  • Chữ số 0 không thể ở hàng trăm.

  • Các số lập được là: 420; 402; 240; 204.

Vậy, tất cả các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3, được tạo từ các chữ số 5, 0, 4, 2, là: 540; 504; 450; 405; 420; 402; 240; 204.