Giải bài 11 trang 56 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Lớp bạn Na dự định gấp 100 hộp đựng quà dạng hình chóp tam giác đều có tất cả các mặt đều là hình tam giác đều cạnh 5 cm để đựng các món quà gửi tặng cho học sinh khó khăn dịp Tết Trung thu. Cho biết chiều cao của mỗi mặt là 4,3 cm.

Tính diện tích giấy cần để làm hộp, biết rằng phải tốn 20% diện tích giấy cho các mép giấy và các phần giấy bị bỏ đi.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Đề bài yêu cầu tính tổng diện tích giấy cần để làm 100 hộp quà hình chóp tam giác đều. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tính diện tích một mặt: Hộp quà là hình chóp tam giác đều có tất cả các mặt đều là tam giác đều. Ta sẽ tính diện tích của một mặt này.

2. Tính diện tích toàn phần của một hộp: Một hình chóp tam giác đều có 4 mặt là tam giác đều, nên diện tích toàn phần của một hộp sẽ bằng 4 lần diện tích một mặt.

3. Tính tổng diện tích toàn phần cho 100 hộp: Nhân diện tích toàn phần của một hộp với 100.

4. Tính tổng diện tích giấy cần dùng: Vì có 20% diện tích giấy bị bỏ đi, nên diện tích toàn phần chỉ chiếm $100\%-20\%=80\%$ tổng diện tích giấy cần mua. Ta sẽ dùng tỉ lệ này để tìm tổng diện tích giấy cần dùng.

Lời giải chi tiết:

Ta có hình minh hoạ như sau:

+ Diện tích tất cả các mặt của hộp đựng quà dạng hình chóp tam giác đều là:

+ Diện tích giấy cho các mép giấy và các phần giấy bị bỏ đi chiếm 20% diện tích giấy cần để làm hộp nên diện tích tất cả các mặt của hình chóp tam giác đều bằng 100% – 20% = 80% diện tích giấy cần để làm hộp.

+ Khi đó diện tích giấy cần để làm hộp đựng quà là:

 43 : 80% = 53,75 (cm²).