Giải bài 1 trang 71 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Tìm x và y ở các hình sau.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để tìm số đo các góc chưa biết trong các hình thang, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất sau:

1. Định nghĩa hình thang: Hình thang là tứ giác có một cặp cạnh đối song song.

2. Góc trong cùng phía: Trong hình thang, hai góc kề một cạnh bên có tổng số đo bằng 180∘.

3. Góc so le trong: Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba, thì các cặp góc so le trong bằng nhau.

Dựa vào các tính chất này, chúng ta sẽ phân tích từng hình để tìm ra giá trị của $x$ và $y$.

Lời giải chi tiết:

• Hình 14a):

Ta có AB // DC nên tứ giác ABCD là hình thang

Do đó 

Suy ra: 

• Hình 14b):

Ta có MN // PQ nên tứ giác MNPQ là hình thang

Do đó:

Suy ra:

Do MN // PQ nên: (hai góc so le trong).

• Hình 14c):

Ta có HG // IK nên tứ giác GHIK là hình thang.

Do đó: 

Hay 5x = 180° nên x = 36°.

• Hình 14d):

Ta có VS ⊥ ST và UT ⊥ ST nên VS // UT.

Do đó tứ giác STUV là hình thang

Suy ra:

Nên 2x + x  = 180°

 3x = 180°

⇒ x = 60°.