Giải bài 2 trang 87 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Cho Hình 15. Vẽ thêm điểm P để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để vẽ thêm điểm $P$ sao cho tứ giác $MNPQ$ là hình chữ nhật, ta cần nhớ các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. Có hai cách phổ biến nhất:

• Cách 1: Sử dụng hình bình hành. Nếu một hình bình hành có một góc vuông hoặc hai đường chéo bằng nhau, thì đó là hình chữ nhật.

• Cách 2: Sử dụng các cạnh vuông góc. Nếu một tứ giác có ba góc vuông, thì đó là hình chữ nhật.

Trong bài toán này, dựa vào hình vẽ đã có hai điểm $N$ và $Q$, cùng với điểm $M$, ta có thể sử dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau. Để tứ giác $MNPQ$ là hình chữ nhật, nó phải là hình bình hành trước. Điều này có nghĩa là hai đường chéo $MP$ và $NQ$ phải cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Vì $N,Q,H$ đã thẳng hàng, ta chỉ cần vẽ thêm điểm $P$ sao cho $H$ là trung điểm của $MP$.

Lời giải chi tiết:

Lấy điểm P sao cho H là trung điểm của MP như hình sau.

Giải thích cách vẽ:

Tứ giác MNPQ có H là trung điểm của hai đường chéo MP và NQ nên là hình bình hành.

Lại có  nên hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật.