Hotline 0939 629 809

Giải bài 2 trang 80 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

08:56:2820/05/2023

Cho hình bình hành ABCD, kẻ AH vuông góc với BD tại H và CK vuông góc với BD tại K (Hình 20)...

Bài 2 trang 80 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Cho hình bình hành ABCD, kẻ AH vuông góc với BD tại H và CK vuông góc với BD tại K (Hình 20).

a) Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành.

b) Gọi I là trung điểm của HK. Chứng minh IB = ID.

Bài 2 trang 80 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 80 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo:

a) Do ABCD là hình bình hành nên AD // BC và AD = BC.

Do AD // BC nên  (so le trong)

+ Xét ΔADH và ΔCBK có:

 

 AD = BC (chứng minh trên);

 (do )

⇒ ΔADH = ΔCBK (cạnh huyền – góc nhọn).

⇒ AH = CK (hai cạnh tương ứng).

Ta có AH ⊥ DB và CK  ⊥ DB nên AH // CK.

+ Tứ giác AHCK có AH // CK và AH = CK

nên AHCK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

b) Do AHCK là hình bình hành (câu a) nên hai đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Mà I là trung điểm của HK (giả thiết) nên I là trung điểm của AC.

Do ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Mà I là trung điểm của AC nên I là trung điểm của BD, hay IB = ID.

Hy vọng với lời giải bài 2 trang 80 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời Sáng tạo ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem giải bài tập SGK Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo cùng chuyên mục

> Bài 1 trang 80 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Cần thêm một điều kiện gì để mỗi tứ giác trong Hình 19 trở thành hình bình hành?...

> Bài 2 trang 80 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Cho hình bình hành ABCD, kẻ AH vuông góc với BD tại H và CK vuông góc với BD tại K (Hình 20)...

> Bài 3 trang 80 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC...

> Bài 4 trang 80 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB tại E, tia phân giác của góc B cắt CD tại F...

> Bài 5 trang 80 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD; E và F lần lượt...

> Bài 6 trang 81 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Quan sát Hình 21. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình thoi...

> Bài 7 trang 81 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AC = 6 cm, BD = 8 cm...

> Bài 8 trang 81 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của BC. Lấy điểm D đối xứng với điểm A qua BC...

> Bài 9 trang 81 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Tìm các hình bình hành và hình thang có trong Hình 22...

Đánh giá & nhận xét

captcha
Tin liên quan