Giải bài 7 trang 81 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AC = 6 cm, BD = 8 cm. Tính độ dài cạnh của hình thoi ABCD.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Đề bài cho hình thoi ABCD với độ dài hai đường chéo là $AC=6\text{ cm}$ và $BD=8\text{ cm}$. Yêu cầu là tính độ dài cạnh của hình thoi.

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nhớ hai tính chất quan trọng của hình thoi:

1. Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

2. Một hình thoi được tạo thành từ bốn tam giác vuông bằng nhau. Ta có thể xét một trong các tam giác vuông đó và áp dụng định lí Pythagore để tìm độ dài cạnh.

Lời giải chi tiết:

Ta có hình minh hoạ như sau:

+ Vì ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

Do đó, ta có:

+ Áp dụng định lí Pythagore vào ΔOAB vuông tại O, ta có:

AB² = OA² + OB²