Hotline 0939 629 809

Giải bài 8 trang 81 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

10:24:5420/05/2023

Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của BC. Lấy điểm D đối xứng với điểm A qua BC.

Bài 8 trang 81 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của BC. Lấy điểm D đối xứng với điểm A qua BC.

a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình thoi.

b) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC, lấy điểm O sao cho E là trung điểm của OM. Chứng minh hai tam giác AOB và MBO vuông và bằng nhau.

c) Chứng minh tứ giác AEMF là hình thoi.

Giải bài 8 trang 81 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo:

Ta có hình minh hoạ như sau:

Giải bài 8 trang 81 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

a) Ta có D đối xứng với A qua BC nên M là trung điểm của AD và AD ⊥ BC.

Tứ giác ABDC có hai đường chéo AD và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.

Lại có hai đường chéo AD ⊥ BC nên hình bình hành ABDC là hình thoi.

b) Ta có E là trung điểm của AB và OM nên hai đường chéo của tứ giác OAMB cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Do đó tứ giác OAMB là hình bình hành.

⇒ OA // BM và OB // AM.

- Ta có OB // AM và AM ⊥ BM nên OB ⊥ BM,

Do đó DMBO vuông tại B.

- Ta có OA // BM và OB ⊥ BM nên OA ⊥ OB,

Do đó DAOB vuông tại O.

- Vì OAMB là hình bình hành nên OA = BM và OB = AM.

Xét ΔMBO vuông tại B và ΔAOB vuông tại O có:

OB = AM; BM = OA

⇒ ΔMBO =ΔAOB (hai cạnh góc vuông).

Hy vọng với lời giải bài 8 trang 81 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời Sáng tạo ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem giải bài tập SGK Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo cùng chuyên mục

> Bài 1 trang 80 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Cần thêm một điều kiện gì để mỗi tứ giác trong Hình 19 trở thành hình bình hành?...

> Bài 2 trang 80 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Cho hình bình hành ABCD, kẻ AH vuông góc với BD tại H và CK vuông góc với BD tại K (Hình 20)...

> Bài 3 trang 80 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC...

> Bài 4 trang 80 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB tại E, tia phân giác của góc B cắt CD tại F...

> Bài 5 trang 80 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD; E và F lần lượt...

> Bài 6 trang 81 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Quan sát Hình 21. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình thoi...

> Bài 7 trang 81 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AC = 6 cm, BD = 8 cm...

> Bài 8 trang 81 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của BC. Lấy điểm D đối xứng với điểm A qua BC...

> Bài 9 trang 81 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Tìm các hình bình hành và hình thang có trong Hình 22...

Đánh giá & nhận xét

captcha
Tin liên quan