Giải bài 1 trang 54 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Hình chóp tam giác đều có

A. ba cạnh bên bằng nhau.

B. các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình tam giác có ba góc bằng nhau.

C. tất cả các cạnh bên bằng nhau và đáy là tam giác đều.

D. tất cả các cạnh đều bằng nhau.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để xác định phát biểu sai, chúng ta cần nhớ lại định nghĩa và các đặc điểm cấu tạo của hình chóp tam giác đều:

1. Đáy: Là một tam giác đều (ba cạnh bằng nhau, ba góc bằng nhau).

2. Cạnh bên: Tất cả các cạnh bên đều bằng nhau.

3. Mặt bên: Là các tam giác cân bằng nhau.

Dựa vào các định nghĩa này, chúng ta sẽ phân tích từng phát biểu. Nếu phát biểu mâu thuẫn với định nghĩa, đó là phát biểu sai.

Lời giải chi tiết:

Ta sẽ phân tích từng phát biểu:

• A. ba cạnh bên bằng nhau: Theo định nghĩa, hình chóp tam giác đều có ba cạnh bên bằng nhau. Phát biểu này là đúng.

• B. các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình tam giác có ba góc bằng nhau: Đây là một cách diễn đạt khác của định nghĩa. Tam giác có ba góc bằng nhau chính là tam giác đều. Phát biểu này là đúng.

• C. tất cả các cạnh bên bằng nhau và đáy là tam giác đều: Đây là định nghĩa đầy đủ và chính xác của hình chóp tam giác đều. Phát biểu này là đúng.

• D. tất cả các cạnh đều bằng nhau: Phát biểu này có nghĩa là độ dài cạnh bên phải bằng độ dài cạnh đáy. Điều này chưa chắc đã đúng. Trong một hình chóp tam giác đều, các cạnh bên bằng nhau và các cạnh đáy bằng nhau, nhưng độ dài cạnh bên và cạnh đáy có thể khác nhau. Chỉ khi cạnh bên và cạnh đáy có cùng độ dài, hình chóp đó mới có tất cả các cạnh bằng nhau. Do đó, phát biểu "tất cả các cạnh đều bằng nhau" là một trường hợp đặc biệt, không phải là tính chất luôn đúng của mọi hình chóp tam giác đều. Phát biểu này là sai.

Vậy, đáp án sai là: D.