Giải bài 2 trang 54 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

Hình chóp tứ giác đều có

A. các mặt bên là tam giác đều.

B. tất cả các cạnh bằng nhau.

C. các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông.

D. các mặt bên là tam giác vuông.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để xác định phát biểu đúng, chúng ta cần nhớ lại định nghĩa và các đặc điểm cấu tạo của hình chóp tứ giác đều:

1. Đáy: Là một hình vuông.

2. Cạnh bên: Tất cả các cạnh bên đều bằng nhau.

3. Mặt bên: Là các tam giác cân bằng nhau.

4. Mặt đáy: Là hình vuông, nên các cạnh đáy cũng bằng nhau.

Dựa vào các định nghĩa này, chúng ta sẽ phân tích từng phát biểu. Nếu phát biểu trùng khớp với định nghĩa, đó là phát biểu đúng.

Lời giải chi tiết:

Ta sẽ phân tích từng phát biểu:

• A. các mặt bên là tam giác đều: Phát biểu này là sai. Các mặt bên của hình chóp tứ giác đều là các tam giác cân, không phải luôn là tam giác đều. Chúng chỉ là tam giác đều khi độ dài cạnh bên bằng độ dài cạnh đáy.

• B. tất cả các cạnh bằng nhau: Phát biểu này là sai. Độ dài cạnh bên và cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều không nhất thiết phải bằng nhau.

• C. các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông: Đây là định nghĩa chính xác và đầy đủ của hình chóp tứ giác đều. Phát biểu này là đúng.

• D. các mặt bên là tam giác vuông: Phát biểu này là sai. Các mặt bên của hình chóp tứ giác đều là các tam giác cân, không phải tam giác vuông.

Vậy, phát biểu đúng là C.