Giải 1.4 Toán 9 tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

a) Hệ phương trình  có là một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn không, vì sao?

b) Cặp số (–3; 4) có là một cặp nghiệm của hệ phương trình đó hay không, vì sao?

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải quyết bài toán này, các em cần nắm vững các khái niệm sau:

• Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Là hệ phương trình gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Một phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax+by=c$, trong đó $a$ hoặc $b$ phải khác 0.

• Nghiệm của hệ phương trình: Một cặp số (x0​;y0​) được gọi là nghiệm của hệ phương trình nếu nó là nghiệm chung của tất cả các phương trình trong hệ.

Dựa vào các định nghĩa này, chúng ta sẽ lần lượt trả lời từng câu hỏi.

Lời giải chi tiết:

a) Xét hệ phương trình  

Phương trình thứ nhất: 2x = –6 là phương trình bậc nhất (a ≠ 0)

Phương trình thứ hai: 5x + 4y = 1 là phương trình bậc nhất (a và b ≠ 0)

Vậy hệ trên là một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Cặp số (–3; 4)

Với x = –3 và y = 4 ta có:

2x = 2.(–3) = –6 là nghiệm của phương trình thứ nhất

5x + 4y = 5.(–3) + 4.4 = –15 + 16 = 1 là nghiệm của phương trình thứ hai

Vậy cặp số (–3; 4) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.