Bài 8.10 SGK Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 8.10 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Trong một chiếc hộp có 15 quả cầu màu xanh, 15 quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ trong hộp. Xét hai biến cố sau:

A: “Lấy được quả cầu màu đỏ” và B: “Lấy được quả cầu màu xanh”.

a) Hai biến cố A và B có đồng khả năng không? Vì sao?

b) Tìm xác suất của biến cố A và biến cố B.

Phân tích và Phương pháp giải

Để giải bài toán này, chúng ta cần dựa vào các nguyên tắc cơ bản của xác suất thực nghiệm và lý thuyết:

• Biến cố đồng khả năng: Hai biến cố được gọi là đồng khả năng nếu khả năng xảy ra của chúng là như nhau. Trong bài toán lấy vật phẩm, nếu số lượng các vật phẩm từng loại bằng nhau và việc lấy là ngẫu nhiên, thì các biến cố lấy được mỗi loại là đồng khả năng.

• Công thức tính xác suất: Nếu có $n$ kết quả đồng khả năng và chỉ có một kết quả trong số đó xảy ra, thì xác suất của mỗi kết quả là $\frac{1}{n}$. Trong trường hợp tổng quát với các nhóm đối tượng bằng nhau, xác suất của mỗi nhóm biến cố sẽ là $\frac{1}{\text{Số nhóm}}$.

Giải bài 8.10 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

a) Vì số quả cầu màu đỏ và số quả cầu màu xanh ở trong hộp bằng nhau

Nên biến cố A và biến cố B đồng khả năng.

b) Vì biến cố A và biến cố B đồng khả năng

Nên xác suất của biến cố A bằng xác suất biến cố B và bằng $\frac{1}{2}$