Bài 7 trang 47 Toán 11 tập 2 Cánh Diều

Bài 7 trang 47 Toán 11 tập 2 Cánh Diều:

Cô Yên gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất 6% /năm. Giả sử qua các năm thì lãi suất không thay đổi và cô Yên không gửi thêm tiền vào mỗi năm.

Để biết sau y (năm) thì tổng số tiền cả vốn và lãi có được là x (đồng), cô Yên sử dụng công thức $y=log_{1,06}\left ( \frac{x}{10} \right )$.

Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì cô Yên có thể rút ra số tiền 15 triệu đồng từ tài khoản tiết kiện đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

1. Xác định $x$: Số tiền muốn rút là $15$ triệu đồng, nên $x = 15$.

2. Tính $y$: Thay $x=15$ vào công thức hàm số logarit để tìm số năm $y$.

3. Làm tròn và Kết luận: Vì thời gian phải là số năm nguyên và phải đủ để đạt được số tiền đó, ta phải làm tròn lên đến hàng đơn vị gần nhất.

Giải bài 7 trang 47 Toán 11 tập 2 Cánh Diều:

Để cô Yên có thể rút ra số tiền 15 triệu đồng từ tài khoản tiết kiện đó thì x = 15.

Khi đó ta có: $y=log_{1,06}\left ( \frac{x}{10} \right )$ $=log_{1,06}\frac{15}{10}\approx 7$

Vậy sau ít nhất 7 năm thì cô Yên có thể rút ra được số tiền 15 triệu đồng từ tài khoản tiết kiệm đó.