Bài 1 trang 54 Toán 11 tập 2 Cánh Diều

Bài 1 trang 54 Toán 11 tập 2 Cánh Diều:

Giải mỗi phương trình sau:

a) (0,3)^x–3 = 1;

b) 5^{3x – 2} = 25;

c) 9^{x – 2} = 243^{x + 1};

d)

e) log₅(3x – 5) = log₅(2x + 1);

g)

Giải bài 1 trang 54 Toán 11 tập 2 Cánh Diều:

a) (0,3)^{x – 3} = 1

⇔ x – 3 = log_0,31

⇔ x – 3 = 0

⇔ x = 3.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3.

b) 5^{3x – 2} = 25

⇔ 5^{3x – 2} = 5²

⇔ 3x – 2 = 2

⇔ 3x = 4

⇔ x = 4/3

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 4/3.

c) 9^{x – 2} = 243^{x + 1} 

⇔ 3^{2x – 4} = 3^{5x + 5}

⇔ 2x – 4 = 5x + 5

⇔ 3x = –9

⇔ x = –3

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = –3.

d) 

⇔ x + 1 = 2³

⇔ x = 8 – 1

⇔ x = 7

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 7.

e) log₅(3x – 5) = log₅(2x + 1)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 6.

g) 

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 10.