Bài 3 trang 24 Toán 11 tập 2 Cánh Diều

Bài 3 trang 24 Toán 11 tập 2 Cánh Diều:

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tính xác suất của biến cố M:"Số tự nhiên có hai chữ số được viết ra chia hết cho 11 hoặc chia hết cho 12".

Giải bài 3 trang 24 Toán 11 tập 2 Cánh Diều:

Ta có: Ω = {10; 11; 12; …; 99}.

Không gian mẫu của phép thử có  phần tử, tức là n(Ω) = 90.

Xét các biến cố:

M: "Số tự nhiên có hai chữ số được viết ra chia hết cho 11 hoặc chia hết cho 12"

A: "Số tự nhiên có hai chữ số được viết ra chia hết cho 11"

B: "Số tự nhiên có hai chữ số được viết ra chia hết cho 12"

Khi đó M = A ∪ B và A ∩ B = ∅

Vì hai biến cố A và B xung khắc nên n(M) = n(A ∪ B) = n(A) + n(B).

Số các kết quả thuận lợi cho biến cố A là n(A) = 9.

Số các kết quả thuận lợi cho biến cố B là n(B) = 8.

Số các kết quả thuận lợi cho biến cố M là: n(M) = 9 + 8 = 17.

Vậy xác suất xảy ra của biến cố M là: 17/90.