Bài 4 trang 24 Toán 11 tập 2 Cánh Diều

Bài 4 trang 24 Toán 11 tập 2 Cánh Diều:

Một hộp có 12 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để trong 5 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi màu vàng.

Giải bài 4 trang 24 Toán 11 tập 2 Cánh Diều:

− Mỗi cách chọn ra đồng thời 5 viên bi trong hộp có 12 viên bi cho ta một tổ hợp chập 5 của 12 phần tử. Nên không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 5 của 12 phần tử:

− Xét biến cố A: “Trong 5 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi màu vàng”.

Khi đó biến cố đối của biến cố A là : “Trong 5 viên bi không có viên bi màu vàng hoặc có 1 viên bi màu vàng”.

⦁ Trường hợp 1: Trong 5 viên bi không có viên bi màu vàng.

Có  cách chọn.

⦁ Trường hợp 2: Trong 5 viên bi có 1 viên bi màu vàng.

Có  cách chọn.

Như vậy, số kết quả thuận lợi cho biến cố  là:

 (cách chọn)

Suy ra: 

Vì vậy: 

Vậy xác suất để trong 5 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi màu vàng là 149/198.