Bài 5 trang 33 Toán 11 tập 2 Cánh Diều: So Sánh Lũy Thừa

Đề bài

Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh các số sau:

a)  và 36

b)  và 

Phân tích kiến thức và hướng dẫn giải chi tiết

1. Các công thức lũy thừa cần nhớ

• 

• Khi so sánh lũy thừa cùng cơ số:

  • Nếu cơ số :  (chiều bất đẳng thức giữ nguyên)

  • Nếu cơ số :  (chiều bất đẳng thức đổi ngược)

2. Lời giải chi tiết bài 5 trang 33 Toán 11

a) So sánh  và 

• Bước 1: Đưa hai số về cùng một cơ số. 

• Bước 2: So sánh các số mũ. Ta có . Vì .

• Bước 3: So sánh hai lũy thừa. Vì cơ số  nên chiều bất đẳng thức giữ nguyên.  

  Vậy, .

b) So sánh  và 

• Bước 1: So sánh các số mũ. Vì  nên .

• Bước 2: So sánh hai lũy thừa. Vì cơ số , thỏa mãn  nên chiều bất đẳng thức phải đổi ngược.  Vậy, .

Đáp số:

a)  

b)