Bài 5.7 trang 90 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 5.7 trang 90 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Tâm O của một đường tròn cách dây AB của nó một khoảng 3 cm. Tính bán kính đường tròn (O), biết rằng cung nhỏ AB có số đo bằng 100^o (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Giải bài 5.7 trang 90 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Ta có hình:

Gọi H là trung điểm của AB.

Theo giả thiết, góc ở tâm chắn cung AB là 

Xét ∆OAH và ∆OBH có:

OA = OB = R

Cạnh OH chung

HA = HB (do H là trung điểm của AB)

Do đó ∆OAH = ∆OBH (c.c.c).

Suy ra   (hai góc tương ứng).

Lại có: 

Nên  hay 

Xét tam giác OAH vuông tại H có: 

Suy ra 

Vậy bán kính của đường tròn (O) khoảng 4,7 cm.