Bài 4.4 Toán 9 tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài 4.4 - SGK Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 3 và √3. Tính góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật (sử dụng bằng giá trị lượng giác trang 69)

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.4 SGK Toán 9 Tập 1:

Ta có:

Gọi hình chữ nhật trong bài là hình chữ nhật ABCD với chiều rộng là cạnh  chiều dài là cạnh CD = 3, đường chéo AC, góc tạo bởi đường chéo và cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật là góc α.

Xét ∆ABC vuông tại D, theo định nghĩa tỉ số lượng giác tan, ta có:

Vậy góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật đã cho là 60°.