Bài 4.10 Toán 9 tập 1 SGK Kết nối tri thức: Ứng Dụng Tỉ Số Lượng Giác

Đề bài

Tìm góc nghiêng α và chiều rộng AB của mái nhà trong kho trong hình 4.23

Phân tích kiến thức và hướng dẫn giải chi tiết

1. Phương pháp giải

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng:

• Tỉ số lượng giác: Để tìm góc nghiêng $\alpha$. Trong tam giác vuông, tanα= (cạnh kề/cạnh đối).

• Định lí Pythagore: Để tính chiều rộng $AB$ của mái nhà kho.

2. Lời giải chi tiết bài 4.10 Toán 9

Tứ giác BCDE là hình chữ nhật nên BE = CD = 15 m.

Xét ∆ABE vuông tại E, theo định nghĩa tỉ số lượng giác tan, ta có:

Theo định lí Pythagore, ta có: AB² = AE² + BE². ta có:

 (do AB > 0).

Vậy góc nghiêng của mái nhà kho khoảng 3°26’ và chiều rộng của mái nhà kho khoảng 15,03 m.

Tổng kết và lời khuyên

Đáp số:

• Góc nghiêng của mái nhà kho là .

• Chiều rộng của mái nhà kho là .