Bài 3.9 trang 51 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài 3.9 trang 51 Toán 9

Tính:

a) $\sqrt{99}:\sqrt{11}$

b) $\sqrt{7,84}$

c) $\sqrt{1815}:\sqrt{15}$

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để tính giá trị của các biểu thức căn bậc hai, các em cần áp dụng các quy tắc sau:

• Căn bậc hai của một thương: $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}$ (với $a\ge 0,b>0$).

• Căn bậc hai của một tích: $\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}$ (với $a,b\ge 0$).

• Biến đổi số thập phân thành phân số: $7,84=\frac{784}{100}$.

• Căn bậc hai của một bình phương: $\sqrt{a^2}=|a|$.

Mấu chốt của bài toán là biết cách biến đổi biểu thức để việc tính toán trở nên đơn giản và chính xác.

Lời giải bài 3.9 trang 51 Toán 9

a) $\sqrt{99}:\sqrt{11}=\sqrt{\frac{99}{11}}=\sqrt{9}=3$

b) $\sqrt{7,84}=\sqrt{\frac{784}{100}}$ $=\frac{\sqrt{784}}{\sqrt{100}}$ $=\frac{\sqrt{28^2}}{\sqrt{10^2}}=\frac{28}{10}=2,8$

c) $\sqrt{1815}:\sqrt{15}=\sqrt{\frac{1815}{15}}$ $=\sqrt{121}=\sqrt{11^2}=11$