Bài 3.7 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

09:44:4905/06/2025

Bài 3.7 thuộc chương 3 SGK Toán 11 Tập 1 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống, dưới đây là lời giải chi tiết, dễ hiểu để các em học tốt môn Toán.

Đề bài 3.7 - SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức:

Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, thu được bảng số liệu ở bên.

Bài 3.7 trang 67 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức

a) So sánh thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nam và nữ.

b) Hãy cho biết 75% học sinh khối 11 ngủ ít nhất bao nhiêu giờ?

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3.7 SGK Toán 11 Tập 1:

a) So sánh thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nam và nữ.

Trong mỗi khoảng thời gian, giá trị đại diện là trung bình cộng của giá trị hai đầu mút nên ta có bảng sau:

Thời gian

Số học sinh nam

Số học sinh nữ

4,5

6

4

5,5

10

8

6,5

13

10

7,5

9

11

8,5

7

8

Tổng số các bạn nam là: n1 = 6 + 10 + 13 + 9 + 7 = 45.

Thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nam là:

Tổng số các bạn nữ là n2 = 4 + 8 + 10 + 11 + 8 = 41.

Thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nữ là:

Vì 6,52 < 6,77 nên thời gian ngủ trung bình của các học sinh nam ít hơn các học sinh nữ.

b) Hãy cho biết 75% học sinh khối 11 ngủ ít nhất bao nhiêu giờ?

Ta có:

Thời gian

Số học sinh nam

Số học sinh nữ

Số học sinh khối 11

[4; 5)

6

4

10

[5; 6)

10

8

18

[6; 7)

13

10

23

[7; 8)

9

11

20

[8; 9)

7

8

15

Tổng số học sinh khối 11 được khảo sát là n = 45 + 41 = 86.

Gọi x1, x2, x3, ..., x86 là thời gian ngủ của các học sinh khối 11 được khảo sát và giả sử dãy này đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Khi đó trung vị của mẫu số liệu là: 

Vì tứ phân vị thứ nhất Q1 là x22.

Mà x22 thuộc nhóm [5; 6) nên nhóm này chứa Q1.

Do đó, p = 2; a2 = 5; m2 = 18; m1 = 10; a3 – a2 = 6 – 5 = 1

và ta có: 

Tứ phân vị thứ nhất Q1 chia mẫu số liệu thành 2 phần, phần dưới chiếm 25% số liệu của mẫu và phần trên chiếm 75% số liệu của mẫu.

Vậy 75% học sinh khối 11 ngủ ít nhất 5,64 giờ.

Hy vọng với lời giải bài 3.7 SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem Giải bài tập Toán 11 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đánh giá & nhận xét

captcha
Tin liên quan