Giải bài 2.41 trang 53 Toán 6 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Hai đội công nhân trồng được một số cây như nhau. Mỗi công nhân đội I đã trồng 8 cây, mỗi công nhân đội II đã trồng 11 cây. Tính số cây mỗi đội đã trồng, biết rằng số cây đó trong khoảng từ 100 đến 200 cây.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Bài toán yêu cầu tìm số cây mà mỗi đội đã trồng. Chúng ta có các thông tin sau:

• Mỗi đội công nhân trồng được số cây như nhau.

• Số cây mỗi công nhân đội I trồng được là 8 cây.

• Số cây mỗi công nhân đội II trồng được là 11 cây.

• Tổng số cây mỗi đội trồng được nằm trong khoảng từ 100 đến 200.

Để giải quyết bài toán, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tìm mối liên hệ: Vì số cây trồng được chia hết cho cả 8 và 11, nên số cây đó là một bội chung của 8 và 11.

2. Tìm BCNN: Tìm bội chung nhỏ nhất của 8 và 11.

3. Liệt kê và lọc kết quả: Liệt kê các bội chung của 8 và 11, sau đó tìm số nằm trong khoảng từ 100 đến 200.

Lời giải chi tiết:

Vì số cây hai đội trồng được như nhau mà mỗi công nhân đội I đã trồng 8 cây, mỗi công nhân đội II đã trồng 11 cây.

⇒ Số cây mỗi đội trồng được là BC(8; 11)

BCNN(8; 11) = 8 . 11 = 88

⇒ Số cây mỗi đội trồng là BC(8; 11) = B(88) ={0; 88; 176; 264; ...}

Mà số cây trong khoảng từ 100 đến 200 nên số cây mỗi đội trồng được là 176 cây.

⇒ Số cây mỗi đội đã trồng là 176 cây.