Bài 2.26 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài 2.26 - SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức:

Tổng 100 số hạng đầu của dãy số (u_n) với u_­n = 2n – 1 là

A. 199.            B. 2¹⁰⁰ – 1.

C. 10 000.       D. 9 999.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2.26 SGK Toán 11 Tập 1:

* Đáp án: C. 10 000. 

Vì, ta có:

u_n – u_{n – 1} = (2n – 1) – [2(n – 1) – 1]

= 2n – 1 – (2n – 2 – 1) = 2, với mọi n ≥ 2.

Nên dãy số (u_n) là một cấp số cộng có u₁ = 2.1 – 1 = 1 và công sai d = 2.

Từ công thức tính tổng: 

Ta có, tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là: