Bài 2.10 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài 2.10 - SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức:

Một cấp số cộng có số hạng thứ 5 bằng 18 và số hạng thứ 12 bằng 32. Tìm số hạng thứ 50 của cấp số cộng này.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2.10 SGK Toán 11 Tập 1:

- Ta cần biểu diễn số hạng thứ 5 và số hạng thứ 12 theo số hạng thứ nhất u₁ và công sai d, ta có:

• u₅ = u₁ + (5 – 1)d hay 18 = u₁ + 4d.

• u₁₂ = u₁ + (12 – 1)d hay 32 = u₁ + 11d.

- Khi đó ta có hệ phương trình:

- Số hạng thứ 50 của cấp số cộng là:

u₅₀ = u₁ + (50 – 1)d = 10 + 49 . 2 = 108.