Giải bài 1.17 trang 30 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Từ đồ thị của hàm số y = tanx, hãy tìm các giá trị x sao cho tanx = 0.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để tìm các giá trị của $x$ sao cho $\tan x=0$ từ đồ thị, chúng ta cần tìm các điểm mà tại đó đồ thị hàm số $y=\tan x$ cắt trục hoành.

• Trục hoành là đường thẳng có phương trình $y=0$.

• Giao điểm của đồ thị hàm số $y=\tan x$ và trục hoành chính là tập hợp các điểm có tung độ bằng 0, tức là $\tan x=0$.

Áp dụng phân tích này, chúng ta sẽ quan sát đồ thị hàm số tan x để xác định tọa độ các giao điểm với trục hoành.

Lời giải chi tiết:

Ta có đồ thị của hàm số y = tan x như hình sau:

Từ đồ thị hàm số tanx, ta thấy: tanx = 0 khi hàm số y = tanx nhận giá trị bằng 0 ứng với các điểm x mà đồ thị giao với trục hoành.

Như vậy: y = 0

⇔ tanx = 0

⇔ x = kπ, k ∈ ℤ.