Bài 1.15 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài:

Rút gọn biểu thức:

a) (x – y) + (y – z) + (z – x);

b) (2x – 3y) + (2y – 3z) + (2z – 3x).

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để rút gọn các biểu thức này, các em cần thực hiện theo các bước sau:

1. Bỏ ngoặc: Vì các ngoặc đều có dấu cộng ở phía trước, chúng ta có thể bỏ ngoặc và giữ nguyên dấu của các hạng tử bên trong.

2. Nhóm các hạng tử đồng dạng: Sử dụng tính chất giao hoán để nhóm các hạng tử có cùng phần biến lại với nhau.

3. Cộng, trừ các hạng tử đồng dạng: Thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hệ số trong mỗi nhóm để tìm kết quả cuối cùng.

Lời giải chi tiết:

a) (x – y) + (y – z) + (z – x)

= x – y + y – z + z – x

= (x – x) + (y – y) + (z – z)

= 0 + 0 + 0

= 0

b) (2x – 3y) + (2y – 3z) + (2z – 3x)

= (2x – 3x) + (2y – 3y) + (2z – 3z)

= –x – y – z.