Giải Toán 9 trang 29 tập 1 Kết nối tri thức

HĐ5 - Toán 9 Trang 29 Tập 1 Kết nối tri thức:

Xét phương trình:   (2)

Hãy thực hiện các yêu cầu sau để giải phương trình (2)

a) Tìm điều kiện xác định của phương trình (2)

b) Quy đồng mẫu hai vế của phương trình (2), rồi khử mẫu

c) Giải phương trình vừa tìm được

d) Kết luận nghiệm của phương trình (2)

Giải HĐ5 - Toán 9 Trang 29 Tập 1 Kết nối tri thức:

a) ĐKXĐ của pt (2) là: x ≠ 0 và x – 3 ≠ 0 hay x ≠ 0 và x ≠ 3

b) Quy đồng mẫu, khử mẫu ta được:

⇔ (x + 3)(x – 3) = x(x + 9)

c) Giải phương trình (2)

⇔ x² – 9 = x² + 9x

⇔ 9x = –9

⇔ x = –1

d) Kết luận nghiệm 

Đối chiếu x = –1 với điều kiện xác định của pt (2) là x ≠ 0 và x ≠ 3

Ta thấy x = –1 thoả đkxđ

Vậy pt (2) có nghiệm x = –1.

Luyện tập 3 - Toán 9 Trang 29 Tập 1 Kết nối tri thức:

Giải phương trình: 

Giải Luyện tập 3 - Toán 9 Trang 29 Tập 1 Kết nối tri thức:

Ta có: x³ – 1 = (x – 1)(x² + x + 1)

Trong đó: 

• ĐKXĐ của phương trình: x – 1 ≠ 0; x³ – 1 ≠ 0 và x² + x + 1 ≠ 0

hay x ≠ 1

• Quy đồng mẫu hai vế, khử mẫu:

⇔ x² + x + 1 – 4x = x(x – 1)

• Giải phương trình:

⇔ x² + x + 1 – 4x = x(x – 1)

⇔ x² + (x – 4x) + 1  = x² – x

⇔ x² – 3x + 1 – x² + x = 0

⇔ (x² – x²) + (x – 3x) + 1 = 0

⇔ –2x + 1 = 0

⇔ 2x = 1

⇔ x = 1/2

• Giá trị x = 1/2 thoả mãn ĐKXĐ

Vậy nghiệm của phương trình là: x = 1/2.