Chào các em! Hôm nay chúng ta sẽ tiếp tục với các bài tập Luyện tập từ 4 đến 6 trong SGK Toán 9, Tập 1. Các bài toán này sẽ giúp các em thực hành và củng cố phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số. Đây là một phương pháp rất hiệu quả, đặc biệt khi các hệ số của một ẩn là số đối của nhau.
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số
a)
b)
a)
Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ, ta được:
–2y = –8
y = 4
Thay vào phương trình thứ nhất ta được: –4x + 3.4 = 0
4x = 12
x = 3
Vậy hệ phương trình có nghiệm (3; –4)
Bằng phương pháp cộng đại số giải hệ phương trình
Nhân hai vế của phương trình thứ nhât với 5, hai vế của phương trình thứ hai với 4, ta được
Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 23y = 46
y = 2
Thế y = 2 vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta có: 4x + 3.2 = 6
suy ra: x = 0
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm: (0; 2)
Bằng phương pháp cộng đại số giải hệ phương trình
Nhân hai vế của phương trình thứ nhât với 4, ta được:
Trừ từng vế của phương trình thứ hai cho phương trình thứ nhất, ta được:
0x + 0y = 4 (vô lí)
Vậy hệ đã cho vô nghiệm.
Qua các bài tập trên, các em đã rèn luyện thành thạo phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình. Hãy luôn nhớ các bước: nhân các phương trình với số thích hợp để có các hệ số đối nhau hoặc bằng nhau, sau đó cộng hoặc trừ các phương trình để khử một ẩn.