Giải Toán 9 trang 11 tập 1 Kết nối tri thức SGK

Mở đầu - Trang 11 Toán 9:

Một mảnh vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp. Hãy tính số cây cải bắp được trồng trên mảnh vườn đó, biết rằng:

- Nếu tăng thêm 8 luống, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây cải bắp thì số cải bắp của cả vườn sẽ ít đi 108 cây

- Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số cải bắp cả vường sẽ tăng thêm 64 cây.

Lời giải chi tiết:

Sau khi học xong bài này ta có cách giải như sau:

Gọi x là số luống trong vườn, y là số cây cải bắp trồng ở mỗi luống (x, y ∈ N^*)

Nên số bắt cải trong vườn là: xy

Theo bài ra, nếu tăng thêm 8 luống; nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây cải bắp thì số cải bắp của cả vườn sẽ ít đi 108 cây, nên ta có:

(x + 8)(y – 3) = xy – 108

xy – 3x + 8y – 24 = xy – 108

–3x + 8y = –84

Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây, thì số cải bắp cả vường sẽ tăng thêm 64 cây, nên ta có:

(x – 4)(y + 2) = xy + 64

xy + 2x – 4y – 8 = xy + 64

2x – 4y = 72

hay: x – 2y = 36

Vậy x, y là nghiệm của hệ:

Từ phương trình thứ hai có x = 36 + 2y thay vào phương trình thứ nhất của hệ ta được:

–3(36 + 2y) + 8y = –84

–108 – 6y + 8y = –84

2y = 24

y = 12

Suy ra: x = 36 + 2.12 = 60

Vậy số bắp cải trồng được trong vườn là: 60.12 = 720

Hoạt động 1 - Trang 11 Toán 9:

Cho hệ phương trình . Giải phương trình theo hướng dẫn sau:

1. Từ phương trình thức nhất, biểu diễn y theo x rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình với một ẩn x. Giải phương trình một ẩn đó để tìm giá trị của x

2. Sử dụng giá trị tìm được của x để tìm giá trị của y rồi viết nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

Từ phương trình thứ nhất có: y = 3 – x

Từ phương trình thứ hai, suy ra: 2x – 3(3 – x) = 1

2x – 9 + 3x = 1

5x = 10

x = 2

Suy ra: y = 3 – 2 = 1