Giải bài 6 trang 112 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài bài 6 trang 112 Toán 11:

Mô tả vị trí tương đối của các đường thẳng a, b, c, d, e với mặt phẳng (P) là mặt trước của toà nhà (Hình 19). 

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để xác định vị trí tương đối của một đường thẳng và một mặt phẳng, chúng ta có ba trường hợp chính:

1. Đường thẳng nằm trong mặt phẳng: Mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng.

2. Đường thẳng song song với mặt phẳng: Đường thẳng không có điểm chung nào với mặt phẳng.

3. Đường thẳng cắt mặt phẳng: Đường thẳng và mặt phẳng chỉ có một điểm chung duy nhất.

Dựa vào các định nghĩa này, chúng ta sẽ quan sát hình ảnh và xác định vị trí tương đối của từng đường thẳng với mặt phẳng (P) là mặt trước của tòa nhà.

Lời giải chi tiết:

Dựa vào việc quan sát hình vẽ, ta có thể mô tả vị trí tương đối của từng đường thẳng như sau:

• Đường thẳng a: Đường thẳng này biểu thị một phần của đường viền cửa sổ trên mặt trước của tòa nhà. Rõ ràng, đường thẳng này nằm hoàn toàn trên mặt phẳng (P).

  • Vậy, đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P).

• Đường thẳng b và c: Hai đường thẳng này biểu thị các đường viền song song của lan can phía trước tòa nhà. Chúng không chạm vào mặt trước của tòa nhà (mặt phẳng P), mà chỉ chạy song song trước nó.

  • Vậy, đường thẳng b và c song song với mặt phẳng (P).

• Đường thẳng d: Đường thẳng này biểu thị một đường viền của cửa sổ ở một mặt bên của tòa nhà. Nó đi xuyên qua mặt trước của tòa nhà.

  • Vậy, đường thẳng d cắt mặt phẳng (P).

• Đường thẳng e: Đường thẳng này biểu thị một phần của đường viền cửa sổ, tương tự như đường thẳng a, nằm hoàn toàn trên mặt phẳng (P).

  • Vậy, đường thẳng e nằm trong mặt phẳng (P).