Giải bài 1 trang 52 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

a) Tính diện tích xung quanh của mỗi hình chóp tứ giác đều dưới đây.

b) Cho biết chiều cao của hình chóp tứ giác đều trong Hình 9a và Hình 9b lần lượt là 4 cm và 12 cm. Tính thể tích của mỗi hình.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Đề bài yêu cầu chúng ta thực hiện hai phép tính cho hai hình chóp tứ giác đều:

a) Tính diện tích xung quanh:

* Hình chóp tứ giác đều có mặt đáy là hình vuông và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau.

* Diện tích xung quanh (S_xq​) của hình chóp tứ giác đều bằng tổng diện tích của bốn mặt bên.

* S_xq​=(chu vi đáy)×(trung đoạn)/2.

(Trung đoạn là chiều cao của mặt bên)

b) Tính thể tích:

* Thể tích ($V$) của hình chóp được tính bằng công thức: $V=(\text{diện tích đáy})\times (\text{chiều cao})/3$.

Chúng ta sẽ áp dụng các công thức này cho từng hình chóp để tìm ra kết quả.

Lời giải chi tiết:

a) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều ở Hình 9a là:

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều ở Hình 9b là:

b) Thể tích của hình chóp tứ giác đều ở Hình 9a là:

Thể tích của hình chóp tứ giác đều ở Hình 9b là: