Giải bài 3 trang 53 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

a) Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 10 cm, chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tam giác đều là 12 cm.

b) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 72 dm, chiều cao là 68,1 dm, chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tứ giác đều là 77 dm.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Bài toán yêu cầu thực hiện các phép tính cho hai loại hình chóp đều:

a) Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều:

Ta sẽ dùng công thức S_xq​=​⋅P⋅d, với $P$ là chu vi đáy và $d$ là trung đoạn (chiều cao mặt bên).

b) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp tứ giác đều:

- Diện tích toàn phần (S_tp​) = S_xq​+S_đaˊy​.

- Thể tích ($V$) = ​⋅S_đáy​⋅h, với $h$ là chiều cao của hình chóp.

Chúng ta sẽ áp dụng các công thức này cho từng hình chóp để tìm ra kết quả.

Lời giải chi tiết:

a) Tính diện tích xung quanh

Ta có hình minh hoạ như sau:

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều trên là:

b) Tính diện tích toàn phần và thể tích

Ta có hình minh hoạ nhưa sau:

Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều trên là:

S_đ = 72² = 5 184 (dm²).

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều trên là:

Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều trên là:

S_tp = S_xq + S_đáy = 11 088 + 5 184 = 16 272 (dm²).

Thể tích của hình chóp tứ giác đều trên là: