Giải bài 5 trang 47 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Trong các tấm bìa dưới đây, tấm bìa nào gấp theo đường màu đỏ thì được một hình chóp tứ giác đều?

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để xác định một tấm bìa có thể gấp thành hình chóp tứ giác đều hay không, ta cần dựa vào cấu tạo của hình chóp tứ giác đều:

1. Mặt đáy: Phải là một hình vuông.

2. Mặt bên: Phải có bốn mặt bên là các tam giác cân bằng nhau.

3. Số lượng cạnh: Phải có một cạnh đáy chung với mặt đáy.

Chúng ta sẽ phân tích từng tấm bìa để kiểm tra xem nó có đủ các yếu tố trên hay không.

Lời giải chi tiết:

Dựa vào các hình đã cho, ta có thể phân tích từng tấm bìa:

• Tấm bìa hình 11a: Tấm bìa này có một hình vuông ở giữa và ba tam giác ở xung quanh. Mặc dù có một mặt đáy là hình vuông, nhưng chỉ có ba mặt bên là tam giác cân. Để tạo thành hình chóp tứ giác đều, cần phải có bốn mặt bên. Do đó, tấm bìa này không gấp được thành hình chóp tứ giác đều.

• Tấm bìa hình 11b: Tấm bìa này có một hình vuông ở giữa và bốn tam giác cân bằng nhau ở xung quanh. Khi gấp các tam giác này lên, các cạnh bên sẽ gặp nhau tại một đỉnh, tạo thành một hình chóp tứ giác đều. Do đó, tấm bìa này có thể gấp được thành hình chóp tứ giác đều.

• Tấm bìa hình 11c: Tấm bìa này có một hình vuông ở giữa và bốn tam giác cân bằng nhau ở xung quanh. Tương tự như hình 11b, khi gấp các tam giác này lên, chúng sẽ tạo thành các mặt bên của hình chóp. Do đó, tấm bìa này có thể gấp được thành hình chóp tứ giác đều.

• Tấm bìa hình 11d: Tấm bìa này không có mặt nào là hình vuông. Đáy của nó là một hình chữ nhật. Do đó, tấm bìa này không thể gấp được thành hình chóp tứ giác đều.

Vậy, các tấm bìa có thể gấp thành hình chóp tứ giác đều là tấm bìa hình 11b và 11c.