Giải bài 3 trang 47 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Cho hình chóp tam giác đều S.DEF có cạnh bên SE = 5 cm và cạnh đáy EF = 3 cm. Hãy cho biết:

a) Mặt bên và mặt đáy của hình chóp.

b) Độ dài các cạnh bên và cạnh đáy còn lại của hình chóp.

c) Số đo mỗi góc của mặt đáy.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải bài toán này, các em cần nắm vững các đặc điểm cấu tạo của hình chóp tam giác đều:

1. Mặt đáy: Là một tam giác đều.

2. Các mặt bên: Là các tam giác cân bằng nhau.

3. Các cạnh đáy: Tất cả các cạnh đáy đều bằng nhau.

4. Các cạnh bên: Tất cả các cạnh bên đều bằng nhau.

5. Góc ở đáy: Vì mặt đáy là tam giác đều, nên mỗi góc của tam giác này đều bằng 60∘.

Dựa vào các đặc điểm này, chúng ta có thể xác định các mặt, độ dài các cạnh và số đo góc của hình chóp một cách dễ dàng.

Lời giải chi tiết:

Ta có hình minh hoạ như sau:

a) Hình chóp tam giác đều S.DEF có:

• Các mặt bên: SDE, SEF, SFD;

• Mặt đáy: DEF.

b) Hình chóp tam giác đều S.DEF có:

• SD = SF = SE = 5 cm;

• DE = DF = EF = 3 cm.

c) Mặt đáy của hình chóp S.DEF là tam giác đều DEF nên mỗi góc của tam giác này có số đo bằng 60°.

Vậy số đo mỗi góc của mặt đáy bằng 60°.