Giải bài 4 trang 67 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

20:58:23Cập nhật: 01/10/2025

Chào các em! Bài viết này sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết Bài 4 trang 67 SGK Toán 8 thuộc bộ sách Chân trời sáng tạo tập 1. Bài toán này giúp chúng ta ôn tập một tính chất quan trọng của hình học: tổng các góc ngoài của một tứ giác luôn bằng $36 0^{\circ}$ .

Đề bài:

Tứ giác ABCD có góc ngoài tại đỉnh A bằng 65⁰, góc ngoài tại đỉnh B bằng 100⁰, góc ngoài tại đỉnh C bằng 60⁰. Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để tìm số đo góc ngoài tại đỉnh D của tứ giác, chúng ta sẽ sử dụng định lý:

Tổng các góc ngoài của một tứ giác bằng $36 0^{\circ}$ .

Từ định lý này, ta có: $\widehat{A_n}+\widehat{B_n}+\widehat{C_n}+\widehat{D_n}=360^o$ . (n là viết tắt của góc ngoài)

Để giải bài toán, các em chỉ cần lấy $36 0^{\circ}$ trừ đi tổng số đo của ba góc ngoài đã biết.

Lời giải chi tiết:

Gọi $\small \widehat{A}_1;\: \widehat{B}_1;\: \widehat{C}_1;\: \widehat{D}_1;\:$ lần lượt là các góc ngoài tại đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C, đỉnh D như minh hoạ ở hình sau:

bài 4 trang 67 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Theo kết quả của Bài tập 2 trang 66 Sách giáo khoa Toán 8 tập 1 ở trên, thì tứ giác ABCD ta có:

$\small \widehat{A}_1+\widehat{B}_1+\widehat{C}_1+\widehat{D}_1=360^0$

Suy ra: $\small \widehat{D}_1=360^0-(\widehat{A}_1+\widehat{B}_1+\widehat{C}_1)$

Vậy: $\dpi{100} \small \widehat{D}_1=360^0-(65^0+100^0+60^0)=135^0$

Vậy góc ngoài tại đỉnh D có số đo bằng 135°.

Qua bài tập này, các em đã rèn luyện kỹ năng tính số đo góc ngoài của tứ giác bằng cách sử dụng định lý tổng các góc ngoài. Việc nắm vững định lý này là nền tảng để giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn.

• Xem thêm:

Bài 1 trang 66 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Tìm số đo các góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 11...

Bài 2 trang 66 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác đó...

Bài 3 trang 67 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Tứ giác ABCD có $\small \widehat{A}=100^0$ , góc ngoài tại đỉnh B bằng 110°, $\dpi{100} \small \widehat{C}=75^0$ . Tính...