Giải bài 4 trang 67 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Tứ giác ABCD có góc ngoài tại đỉnh A bằng 65⁰, góc ngoài tại đỉnh B bằng 100⁰, góc ngoài tại đỉnh C bằng 60⁰. Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để tìm số đo góc ngoài tại đỉnh D của tứ giác, chúng ta sẽ sử dụng định lý:

Tổng các góc ngoài của một tứ giác bằng 360∘.

Từ định lý này, ta có: . (n là viết tắt của góc ngoài)

Để giải bài toán, các em chỉ cần lấy 360∘ trừ đi tổng số đo của ba góc ngoài đã biết.

Lời giải chi tiết:

Gọi  lần lượt là các góc ngoài tại đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C, đỉnh D như minh hoạ ở hình sau:

Theo kết quả của Bài tập 2 trang 66 Sách giáo khoa Toán 8 tập 1 ở trên, thì tứ giác ABCD ta có:

Suy ra: 

Vậy:

Vậy góc ngoài tại đỉnh D có số đo bằng 135°.