Giải bài 1 trang 66 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Tìm số đo các góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 11.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để tìm số đo góc chưa biết của một tứ giác, chúng ta sẽ sử dụng định lý:

Tổng các góc trong một tứ giác bằng . Từ định lý này, ta có: .

Để giải bài toán, các em chỉ cần lấy 360^\circ trừ đi tổng số đo của các góc đã biết. Đối với các hình phức tạp hơn, cần sử dụng thêm kiến thức về góc kề bù hoặc các tính chất khác để tìm đủ số đo các góc đã biết.

Lời giải chi tiết:

Tổng các góc trong tứ giác bằng 360⁰ nên ta có:

a) Trong tứ giác ABCD có: 

Suy ra: ∠B = 360⁰ − (∠A + ∠C + ∠D)

 = 360⁰ − (110⁰ + 75⁰ + 75⁰) = 100⁰

b) Trong tứ giác MNPQ:

Suy ra: ∠M = 360⁰ − (∠N + ∠P + ∠Q)

 = 360⁰ − (90⁰ + 90⁰ + 70⁰) = 110⁰

c) Trong tứ giác STUV: 

Góc bù của góc S bằng 60⁰ nên ta có:

 ∠S = 180⁰ − 60⁰ = 120⁰

Suy ra: ∠V = 360⁰ − (∠S + ∠T + ∠U)

 = 360⁰ − (120⁰ + 65⁰+ 115⁰) = 60⁰

d) Trong tứ giác EFGH:

Suy ra: ∠F = 360⁰ − (∠E + ∠G + ∠H)

 = 360⁰ −(80⁰ + 70⁰ + 100⁰) = 110⁰