Hotline0936685849

Giải bài 2 trang 66 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

20:37:23Cập nhật: 01/10/2025

Chào các em! Bài viết này sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết Bài 2 trang 66 SGK Toán 8 thuộc bộ sách Chân trời sáng tạo tập 1. Bài toán này giúp chúng ta ôn tập một tính chất quan trọng của hình học: tổng các góc ngoài của một tứ giác luôn bằng 360^o

Đề bài:

Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác đó.

Bài 2 trang 66 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để chứng minh tổng các góc ngoài của một tứ giác bằng 360^\circ, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức sau:

Góc kề bù: Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180^\circ.
Tổng các góc trong tứ giác: Tổng các góc trong của một tứ giác bằng 360^\circ.

Ta sẽ xét một tứ giác bất kỳ, sau đó biểu diễn mỗi góc ngoài thông qua góc trong kề bù với nó. Bằng cách cộng tất cả các biểu thức lại, ta sẽ rút ra được kết luận.

Lời giải chi tiết:

Ta ghi đánh thứ tự góc như hình sau:

Giải bài 2 trang 66 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Xét tứ giác ABCD có:

$\small \widehat{A}_2+\widehat{B}_2+\widehat{C}_2+\widehat{D}_2=360^0$ (định lí tổng các góc của một tứ giác)

Mặt khác, với các góc kề bù:

$\small \widehat{A}_1+\widehat{A}_2=180^0$

$\dpi{100} \small \widehat{B}_1+\widehat{B}_2=180^0$

$\dpi{100} \small \widehat{C}_1+\widehat{C}_2=180^0$

$\dpi{100} \small \widehat{D}_1+\widehat{D}_2=180^0$

Cộng vế với vế 4 phương trình trên, suy ra:

$\dpi{100} \small \widehat{A}_1+\widehat{A}_2+\widehat{B}_1+\widehat{B}_2+\widehat{C}_1+\widehat{C}_2+\widehat{D}_1+\widehat{D}_2$ $\small =180^0+180^0+180^0+180^0$

Hay: $\dpi{100} \small \widehat{A}_1+\widehat{B}_1+\widehat{C}_1+\widehat{D}_1+\left (\widehat{A}_2+\widehat{B}_2+\widehat{C}_2+\widehat{D}_2 \right )=720^0$

Nên: $\dpi{100} \small \widehat{A}_1+\widehat{B}_1+\widehat{C}_1+\widehat{D}_1+360^0=720^0$

Suy ra: $\dpi{100} \small \widehat{A}_1+\widehat{B}_1+\widehat{C}_1+\widehat{D}_1=720^0-360^0=360^0$

Vậy tổng số đo bốn góc ngoài của tứ giác ABCD bằng 360°.

Qua bài tập này, các em đã rèn luyện kỹ năng chứng minh một tính chất hình học bằng phương pháp đại số. Việc nắm vững mối liên hệ giữa các góc trong và góc ngoài là nền tảng để giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn.

• Xem thêm:

Bài 1 trang 66 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Tìm số đo các góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 11...

Bài 3 trang 67 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Tứ giác ABCD có $\small \widehat{A}=100^0$ , góc ngoài tại đỉnh B bằng 110°, $\dpi{100} \small \widehat{C}=75^0$ . Tính...