Giải bài 4 trang 126 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 126 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Cho hai điểm A, B nằm ngoài mặt phẳng (α) và đường thẳng d cắt (α). Giả sử đường thẳng AB cắt (α) tại điểm O. Gọi A' và B' lần lượt là hình chiếu song song của A và B trên (α) theo phương của đường thẳng d. Ba điểm O, A', B' thẳng hàng không? Vì sao? Chọn d sao cho:

a) A'B' = AB

b) A'B' = 2AB

Giải bài 4 trang 126 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo:

Ta có hình minh hoạ như sau:

Hình chiếu của O theo phương d lên (α) là O

3 điểm O, A, B thẳng hàng nên hình chiếu A', B', O thẳng hàng

Ta có: 

a) Để A'B' = AB thì OA = OA'. 

Vậy d là đường thắng song song với AA"

với OA' = OA

b) Để A'B' = 2AB thì OA' = 2OA. 

Vậy d là đường thắng song song với AA"

với OA' = 2OA