Chào các em! Bài viết này sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết Bài 2.45 trang 55 SGK Toán 6 thuộc bộ sách Kết nối tri thức tập 1. Bài toán này giúp chúng ta ôn tập cách tìm ƯCLN, BCNN và khám phá một mối liên hệ thú vị giữa chúng.
Cho bảng sau:
a |
9 |
34 |
120 |
15 |
2 987 |
b |
12 |
51 |
70 |
28 |
1 |
ƯCLN(a, b) |
3 |
? |
? |
? |
? |
BCNN(a, b) |
36 |
? |
? |
? |
? |
ƯCLN(a, b) .BCNN(a, b) |
108 |
? |
? |
? |
? |
a.b |
108 |
? |
? |
? |
? |
a) Tìm các số thích hợp thay vào ô trống trong bảng;
b) So sánh tích ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) và a.b.
Em rút ra kết luận gì?
Đề bài cho một bảng số liệu và yêu cầu điền vào các ô trống.
Cột thứ nhất: Cho sẵn a=9,b=12.
Các cột còn lại: Cho sẵn a và b, hoặc một trong hai.
Bài toán có hai yêu cầu chính:
a) Hoàn thành bảng: Ta sẽ sử dụng các phương pháp tìm ƯCLN và BCNN đã học để điền vào các ô trống.
b) So sánh và kết luận: Sau khi hoàn thành bảng, ta sẽ so sánh giá trị của cột ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) với cột a.b để rút ra một kết luận tổng quát.
a) Tìm các số thích hợp
• Ở cột thứ hai:
a = 34 = 2.17;
b = 51 = 3.17
⇒ ƯCLN(a; b) = 17 ; BCNN(a; b) = 2.3.17 = 102.
ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = 17.102 = 1 734.
a.b = 34. 51 = 1 734.
• Ở cột thứ ba:
a = 120 =23.3.5
b = 70 = 2.5.7
⇒ ƯCLN(a; b) = 2. 5 = 10 ; BCNN(a; b) = 23.3.5.7 = 840
ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = 10. 840 = 8 400.
a.b = 120. 70 = 8 400.
• Ở cột thứ tư:
a = 15 =3.5
b = 28 = 22.7
⇒ ƯCLN(a; b) = 1 ; BCNN(a; b) = 420
ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) =1. 420 = 420.
a.b = 15. 28 = 420.
• Ở cột thứ năm:
a = 2 987; b = 1
⇒ ƯCLN(a; b) = 1 ; BCNN(a; b) = 2 987
ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = 1 . 2 987 = 2 987.
a.b = 2 987 . 1 = 2 987
Như vậy, ta có bảng sau:
Ta có bảng sau:
a |
9 |
34 |
120 |
15 |
2 987 |
b |
12 |
51 |
70 |
28 |
1 |
ƯCLN(a, b) |
3 |
17 |
10 |
1 |
1 |
BCNN(a, b) |
36 |
102 |
840 |
420 |
2 987 |
ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) |
108 |
1 734 |
8 400 |
420 |
2 987 |
a.b |
108 |
1 734 |
8 400 |
420 |
2 987 |
b) So sánh:
ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = a.b
Kết luận: tích của BCNN và ƯCLN của hai số tự nhiên bất kì bằng tích của chúng.
Qua bài tập này, các em đã rèn luyện các kỹ năng tìm ƯCLN và BCNN và khám phá một mối quan hệ quan trọng giữa chúng. Việc nắm vững quy tắc này là chìa khóa để giải quyết các bài toán về ước số và bội số một cách hiệu quả.
• Xem thêm:
Bài 2.46 trang 55 Toán 6 Tập 1 SGK Kết nối tri thức: Tìm ƯCLN và BCNN của: a) 3.52 và 52.7...
Bài 2.49 trang 55 Toán 6 Tập 1 SGK Kết nối tri thức: Quy đồng mẫu các phân số sau:...