Giải bài 2.45 trang 55 Toán 6 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Cho bảng sau:

a) Tìm các số thích hợp thay vào ô trống trong bảng;

b) So sánh tích ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) và a.b.

Em rút ra kết luận gì?

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Đề bài cho một bảng số liệu và yêu cầu điền vào các ô trống.

• Cột thứ nhất: Cho sẵn $a=9,b=12$.

• Các cột còn lại: Cho sẵn $a$ và $b$, hoặc một trong hai.

Bài toán có hai yêu cầu chính:

a) Hoàn thành bảng: Ta sẽ sử dụng các phương pháp tìm ƯCLN và BCNN đã học để điền vào các ô trống.

b) So sánh và kết luận: Sau khi hoàn thành bảng, ta sẽ so sánh giá trị của cột ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) với cột a.b để rút ra một kết luận tổng quát.

Lời giải chi tiết:

a) Tìm các số thích hợp

• Ở cột thứ hai:

 a = 34 = 2.17;

 b = 51 = 3.17

⇒ ƯCLN(a; b) = 17 ;  BCNN(a; b) = 2.3.17 = 102.

 ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = 17.102 = 1 734.

 a.b = 34. 51 = 1 734.

• Ở cột thứ ba:

 a = 120 =2³.3.5 

 b = 70 = 2.5.7

⇒ ƯCLN(a; b) = 2. 5 = 10 ;  BCNN(a; b) = 2³.3.5.7 = 840

ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = 10. 840 = 8 400.

 a.b = 120. 70 = 8 400.

• Ở cột thứ tư:

 a = 15 =3.5

 b = 28 = 2².7

⇒ ƯCLN(a; b) = 1 ;  BCNN(a; b) =  420

ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) =1. 420 = 420.

 a.b = 15. 28 = 420.

• Ở cột thứ năm:

a = 2 987;   b = 1

⇒ ƯCLN(a; b) = 1 ;  BCNN(a; b) = 2 987

ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = 1 . 2 987 = 2 987.

a.b = 2 987 . 1 = 2 987

Như vậy, ta có bảng sau:

Ta có bảng sau:

b) So sánh:

ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = a.b

Kết luận: tích của BCNN và ƯCLN của hai số tự nhiên bất kì bằng tích của chúng.