Giải bài 2 trang 30 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Viết điều kiện xác định của các phân thức sau:

a) 

b)

c) 

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Một phân thức đại số có dạng P/Q​ được xác định khi và chỉ khi mẫu thức $Q$ khác 0.

• Đối với các phân thức có mẫu thức là một biểu thức đơn giản, ta chỉ cần cho biểu thức đó khác 0.

• Đối với các phân thức có nhiều biến, điều kiện xác định sẽ là một bất phương trình liên hệ giữa các biến đó.

• Đối với các phân thức mà mẫu thức là một hằng số khác 0 (ví dụ như 1), điều kiện xác định sẽ là với mọi giá trị của biến.

Lời giải chi tiết:

a) Điều kiện xác định của phân thức  

là mẫu thức x – 6 ≠ 0, hay x ≠ 6.

b) Điều kiện xác định của phân thức  

là mẫu thức x + 3y ≠ 0 (nghĩa là tại các giá trị của x và y thỏa mãn x + 3y ≠ 0).

c) Phân thức 3x² – x + 7 xác định với mọi giá trị x ∈ ℝ.