Giải bài 4 trang 30 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Tại sao?

a)  và

b)  và

Phương pháp giải:

Để kiểm tra xem hai phân thức ​ và ​ có bằng nhau hay không, ta có thể sử dụng một trong hai phương pháp sau:

1. Sử dụng định nghĩa: Hai phân thức BA​ và DC​ bằng nhau khi và chỉ khi tích chéo $A\cdot D=B\cdot C$.

2. Rút gọn phân thức: Rút gọn cả hai phân thức về dạng tối giản. Nếu hai phân thức tối giản bằng nhau, thì hai phân thức ban đầu bằng nhau.

Chúng ta sẽ áp dụng linh hoạt cả hai phương pháp để giải quyết từng phần của bài toán.

Lời giải chi tiết:

a) Xét 2 phân thức  và  ta có:

3ac.2a²b = 6a³bc;

a³b.6c = 6a³bc.

Do đó, ta có: 3ac.2a²b = a³b.6c

Vậy:

b)  và 

Ta có:

Vậy