Giải bài 3 trang 30 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Tìm giá trị của phân thức:

a)  tai x = -4.

b)  tại a = 4, b = -2.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để tìm giá trị của một phân thức tại một điểm cho trước, các em nên thực hiện các bước sau để tránh sai sót:

1. Tìm điều kiện xác định: Cho mẫu thức khác 0 để tìm điều kiện của biến. Điều này rất quan trọng để đảm bảo phép tính hợp lệ.

2. Rút gọn phân thức: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu có thể) và rút gọn các thừa số chung để đưa phân thức về dạng đơn giản nhất.

3. Thay giá trị của biến: Thay giá trị đã cho của biến vào phân thức đã rút gọn và tính toán.

4. Kiểm tra điều kiện: Trước khi thay, hãy kiểm tra xem giá trị của biến có thỏa mãn điều kiện xác định không. Nếu không, phân thức sẽ không có giá trị tại điểm đó.

Lời giải chi tiết:

a)  tai x = -4.

Xét

Điều kiện xác định của phân thức A là:

(x + 1)² ≠ 0 ⇔ x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ –1.

Với điều kiện xác định x ≠ –1 thì:

Tại x = ‒ 4 (thoả điều kiện xác định của A), khi đó:

b)  tại a = 4, b = -2.

Xét

Điều kiện xác định của phân thức B là a² – b² ≠ 0 (nghĩa là các giá trị của a và b thỏa mãn a² – b² ≠ 0) ⇔ a ≠ ±b.

Với điều kiện xác định a ≠ ±b trên thì:

Tại a = 4 và b = ‒2 thì a² – b² = 12 ≠ 0 nên điều kiện xác định được thỏa mãn.

Khi đó: