Giải bài 1.31 trang 21 Toán 6 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Gọi A là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 3 và không lớn hơn 7.

a) Viết tập hợp A bằng hai cách: Liệt kê phần tử và nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử.

b) Trong các số tự nhiên nhỏ hơn 10, những số nào không phải là phần tử của tập hợp A?

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải bài toán này, các em cần nắm vững các khái niệm và kí hiệu sau:

• Tập hợp số tự nhiên ($\mathbb{N}$): Tập hợp các số tự nhiên bắt đầu từ 0: $\{0;1;2;3;...\}$.

• Cách viết tập hợp:

  • Liệt kê phần tử: Viết tất cả các phần tử của tập hợp vào trong dấu ngoặc nhọn {} và phân cách bằng dấu chấm phẩy.

  • Nêu dấu hiệu đặc trưng: Nêu đặc điểm chung của các phần tử mà chỉ những phần tử đó mới có. Dạng chung là $\{x\in M|\text{P(x)}\}$, với M là tập hợp chứa x và P(x) là tính chất đặc trưng.

Chúng ta sẽ áp dụng các cách này để giải quyết các yêu cầu của bài toán.

Lời giải chi tiết:

a) A là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 3 và không lớn hơn 7 tức là A là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn hoặc bằng 7, đó là các số: 4; 5; 6; 7.

Ta viết tập hợp A bằng hai cách:

• Liệt kê các phần tử: A = {4; 5; 6; 7}

→ Nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử: A = {n ∈ ℕ | 3 < n ≤ 7}

b) Trong các số tự nhiên nhỏ hơn 10, những số không phải là phần tử của tập hợp A là các số nhỏ hơn hoặc bằng 3 và lớn hơn 7 và các số đó là: 0; 1; 2; 3; 8; 9.

Gọi B là tập hợp các số thỏa mãn yêu cầu câu b).

→ Vậy ta viết tập hợp B là: B = {0; 1; 2; 3; 8; 9}.